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　　清华大学与英伟达✿ღ✿ღ★、斯坦福联合提出新的监督学习方案——NFT（Negative-aware FineTuning）✿ღ✿ღ★，在RFT（Rejection FineTuning）算法基础上通过构造一个“隐式负向模型” 来额外利用负向数据进行训练✿ღ✿ღ★。

　　这并不意味着使用“差数据”进行训练川村千里pg电子✿ღ✿ღ★，而是在已知的模型计算结果前提下✿ღ✿ღ★，通过负向数据训练正向模型✿ღ✿ღ★，即“隐式负向策略（Implicit Negative Policy）”

　　更让人惊讶的是✿ღ✿ღ★，NFT损失函数梯度和GRPO在On-Policy条件下是等价的✿ღ✿ღ★！这意味着✿ღ✿ღ★，GRPO中人为经验设置的“Group Relative Normalization”方案川村千里✿ღ✿ღ★，可以直接通过理论推导自然得出✿ღ✿ღ★。

　　NFT定义了一个在线.数据采样✿ღ✿ღ★：语言模型自己产生大量数学问题答案✿ღ✿ღ★，通过一个01奖励函数✿ღ✿ღ★，把答案分为正确和错误两类pg电子✿ღ✿ღ★，并统计每个问题回答准确率[数学公式]川村千里pg电子✿ღ✿ღ★。

　　3.策略优化✿ღ✿ღ★：在正确数据上pg电子✿ღ✿ღ★，直接监督训练正向策略模型✿ღ✿ღ★；在错误数据上✿ღ✿ღ★，通过用隐式负向策略拟合建模pg电子✿ღ✿ღ★，达到直接优化正向策略模型的目的✿ღ✿ღ★。

　　考虑这样一个监督学习基线✿ღ✿ღ★：Rejection sampling Finetuning（RFT）✿ღ✿ღ★。每一轮✿ღ✿ღ★，研究团队让模型自己产生大量数学问题答案✿ღ✿ღ★，通过一个01奖励函数✿ღ✿ღ★，把所有模型产生的错误答案丢弃✿ღ✿ღ★，仅在高质量正向数据上进行监督训练✿ღ✿ღ★。RFT中✿ღ✿ღ★，研究团队每一轮的训练目标是✿ღ✿ღ★：

　　然而✿ღ✿ღ★，问题的转折点在于✿ღ✿ღ★，数据是已知模型在线采样的✿ღ✿ღ★，也就是正负向数据分布的和是已知的✿ღ✿ღ★。由贝叶斯公式可知以下线性关系✿ღ✿ღ★：

　　这说明✿ღ✿ღ★，假设真能在负向数据上学习到一个“负向策略”✿ღ✿ღ★，可以把这个负向策略和原始生成策略结合✿ღ✿ღ★，“计算”得出想要的正向模型✿ღ✿ღ★。

　　在实际操作中✿ღ✿ღ★，不是真的去学习一个“差模型”✿ღ✿ღ★。研究团队提出“隐式负向策略”（Implicit Negative Policy）✿ღ✿ღ★，可以直接在负向数据上训练正向策略✿ღ✿ღ★。可用以下表达式来参数化隐式负向模型✿ღ✿ღ★：

　　其中rq表示模型在回答问题q时的正确率✿ღ✿ღ★，现实中由于模型对一个问题会产生多个回答pg电子✿ღ✿ღ★，我们可以很容易地估计rqpg电子✿ღ✿ღ★。这里表明隐式负向策略不是一个静态的模型✿ღ✿ღ★，而是基于不同难度的问题动态构造的

　　对以上损失函数直接求导✿ღ✿ღ★，研究团队在严格On-policy条件下得到和GRPO等价的梯度表达式✿ღ✿ღ★。

　　这暗示了监督学习和强化学习或许存在深层的联系✿ღ✿ღ★，也直接说明NFT是一个绝对可靠的算法✿ღ✿ღ★，最差也是退回On-Policy训练和GRPO等价✿ღ✿ღ★。

　　NFT和当下性能最优的强化学习算法性能持平✿ღ✿ღ★，部分场景下可能更有优势（可以在现有监督学习框架基础上简单实现）✿ღ✿ღ★。

　　与主流RLHF算法对比pg电子✿ღ✿ღ★，NFT7B性能超过GRPO川村千里✿ღ✿ღ★、DAPO✿ღ✿ღ★；32B性能和DAPO基本持平✿ღ✿ღ★。研究团队还观察到川村千里川村千里✿ღ✿ღ★，模型越大✿ღ✿ღ★，NFT和RFT算法性能差异越明显✿ღ✿ღ★。这暗示了负向反馈在大模型中承担更重要的作用✿ღ✿ღ★。

　　和其他已有的基于Qwen-7B zero style训练模型相比✿ღ✿ღ★，NFT达到最高的数学平均成绩✿ღ✿ღ★。

　　NFT算法指出并弥合了强化学习和监督学习的本质差异✿ღ✿ღ★，这暗示两套机器学习理论存在深层联系✿ღ✿ღ★，可以帮助研究者重新定位✿ღ✿ღ★、思考和放大强化训练的本质优势✿ღ✿ღ★。

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